テキトーなメモ帳

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AOJ:2444 Substring

ローリングハッシュ(http://en.wikipedia.org/wiki/Rolling_hash)という関数を用います。


Hをハッシュ関数、S(x)を入力文字列におけるx番目(1-based)の文字を返す関数、
S(l,r)を入力文字列におけるl〜r(1 <= l <= r)の位置(1-based)の文字列を返す関数とします。

そうすると、ハッシュ関数Hが任意の部分文字列S(l,r)のハッシュ値を算出するように、以下のように式変形を行うことができます。(実際にはHが大きくなりすぎないように、法をとる必要がありますが、64bit符号なし整数型を使えば自動的に法をとってくれるので、そこのところは式から省いてます)

\begin{eqnarray} H(S(1,r)) & = & S(1) \cdot B^{r-1} + S(2) \cdot B^{r-2} + \dots + S(r) \cdot B^{0} \nonumber \\ & = & (S(1) \cdot B^{r-1} + S(2) \cdot B^{r-2} + \dots + S(l-1) \cdot B^{r-l+1}) + (S(l) \cdot B^{r-l} + \dots + S(r) \cdot B^{0}) \nonumber \\ & = & B^{r-l+1} \cdot (S(1) \cdot B^{l-2} + S(2) \cdot B^{l-3} + \dots + S(l-1) \cdot B^{0}) + H(S(l,r)) \nonumber \\ & = & B^{r-l+1} \cdot H(S(1,l-1)) + H(S(l,r)) \nonumber \\ \end{eqnarray}

よって
\begin{equation} H(S(l,r)) = H(S(1,r)) - B^{r-l+1} \cdot H(S(1,l-1)) \nonumber \\ \end{equation}


あとは、このハッシュ関数の出力するハッシュ値を利用して、部分文字列の照合を行っていけば大丈夫です。

#define _USE_MATH_DEFINES
#define INF 0x3f3f3f3f

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <limits>
#include <map>
#include <string>
#include <cstring>
#include <set>
#include <deque>
#include <bitset>
#include <list>
#include <cctype>
#include <utility>
  
using namespace std;
  
typedef long long ll;
typedef pair <int,int> P;
typedef pair <int,P> PP;
  
static const double EPS = 1e-8;
  
static const int tx[] = {0,1,0,-1};
static const int ty[] = {-1,0,1,0};

int main(){
  int string_size;
  int total_queries;
  while(~scanf("%d %d",&string_size,&total_queries)){
    string str;
    cin >> str;
    
    unsigned long long B = 100000007ULL;
    unsigned long long h[300001];
    unsigned long long t[300001];
    h[0] = 0;
    t[0] = 1;
    for(int i=1; i <= str.size(); i++){
      t[i] = t[i-1] * B;
      h[i] = h[i-1] * B + str[i - 1];
    }

    int left[300001];
    int right[300001];
    memset(left,0,sizeof(left));
    memset(right,0,sizeof(right));
    left[0] = 1;
    right[0] = 1;
    set<unsigned long long> visited;

    for(int query_idx = 1; query_idx <= total_queries; query_idx++){
      string query;
      cin >> query;
      if(query == "L--"){
	left[query_idx]=left[query_idx-1] - 1;
	right[query_idx]=right[query_idx-1];
      }
      else if(query == "L++"){
	left[query_idx]=left[query_idx-1] + 1;
	right[query_idx]=right[query_idx-1];
      }
      if(query == "R--"){
	left[query_idx]=left[query_idx-1];
	right[query_idx]=right[query_idx-1] - 1;
      }
      else if(query == "R++"){
	left[query_idx]=left[query_idx-1];
	right[query_idx]=right[query_idx-1] + 1;
      }

      visited.insert(h[right[query_idx]] - h[left[query_idx] - 1] * t[right[query_idx] - left[query_idx] + 1]);
    }
    printf("%d\n",visited.size());
  }
}